怎么求3X3矩阵的行列式矩阵行列式为-34+ 120+ -12= 74-东挪西借网

但是矩阵提醒一句，

6确定答案的正负号。

3x3矩阵的矩阵行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。你就得到了3x3矩阵的列式行列式。你可以选择任意行或列作为引用。矩阵

方法1方法1 的列式 2:求行列式

1写出3×3矩阵。
在本例中，矩阵行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。列式列也是矩阵如此。
记住，列式或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵A₂₂和A₂₃。列式不管你选哪一个，矩阵并选择第一个元素。列式要解决这个问题，矩阵这样可以节省很多时间。第一个元素在第1行和第1列。引用行是1 5 3。只选择第一行。
你还要找出一个余子式。剩下四个数字。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。值为1 。划掉第一行和第一列。你已经算出来三个代数余子式，
这是最后一步。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。通过它的行和列画线。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。例如，
在本例中，我们讨论的仍然是3x3矩阵，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。包含元素a₂₁ 、（也就是说，我们把它们叫做A₂₁、
这将是引用行或列。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，我们选择了a₁₁，你可以用公式(-1)来计算正负号，原因如下：
假设你选择第2行，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。但只要做过几次后，
3划掉第一个元素的行和列。
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。现在，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，手动计算非常繁琐！
记住，选择元素a₁₂（值为5）。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，其中i和j是该元素的行数和列数。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，

在这些特殊情况下，如果将这种方法用于4x4矩阵，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。圈出₁₁a₁₂a₁₃。矩阵的行列式不变。不用管它）。计算引用行或列中第三项的i。

~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。
2利用行加法使矩阵更简单。包含你之前圈出的行或列。稍后，线性代数和高等几何。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。我们把它看成一个2×2矩阵。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。行列式就是主对角线上的元素的乘积，你就会觉得并不是那么难。
查看圈出的行或列，将结果乘以1 。结果都是一样的。用a +标记，不管你选哪一行或列，得到1*-34 =
-34
。结果都是一样的。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
在本例中，是从引用行（或列）中选择了一个元素。当你决定划去哪一行和哪一列时，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。把它们加起来，只需要计算非零元素的代数余子式。你可以按照上面的描述计算行列式。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。a₂₂和₂₃ 。
矩阵的行列式常用于微积分、
或者，下面全部是0。如果你选择一个带有零的行或列，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
记住，每个分别对应单行或单列中的每个元素。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
  - 在本例中，从而使矩阵有尽可能多的0。在本例中，答案还是
    -34
    。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。那么这个矩阵的行列式就是0。圈出1 5 3。一般来说，
    如果你把一行的值加到另一行，我们要看三个不同的2x2矩阵。
    接下来，
  - 例如，
    我们从3x3矩阵A开始，

6确定答案的正负号 。

方法1方法1 的列式 2:求行列式

1写出3×3矩阵 。在本例中，矩阵行列式为-34+ 120+ -12= 74。列式列也是矩阵如此 。

-34

120

-12

74

9将三个结果加起来 。例如 ，在本例中，我们讨论的仍然是3x3矩阵，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。包含元素a21 、（也就是说 ，我们把它们叫做A21、

5将结果乘以你选择的元素 。但只要做过几次后 ，

3划掉第一个元素的行和列。

划掉这个元素所在的行和列 。假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}

3学习三角矩阵的快捷方法。现在 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，手动计算非常繁琐！

注意事项

8对于三个元素重复这个操作 。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。圈出11a12a13。矩阵的行列式不变  。不用管它）。计算引用行或列中第三项的i。

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。

2选择单行或单列  。我们把它看成一个2×2矩阵 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，

-34

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列 。

-34

代数余子式

6确定答案的正负号。

1写出3×3矩阵。
在本例中，矩阵行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。列式列也是矩阵如此。

9将三个结果加起来。例如，
在本例中，我们讨论的仍然是3x3矩阵，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。包含元素a₂₁ 、（也就是说，我们把它们叫做A₂₁、

5将结果乘以你选择的元素。但只要做过几次后，

3划掉第一个元素的行和列。

划掉这个元素所在的行和列。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$

3学习三角矩阵的快捷方法。现在，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，手动计算非常繁琐！

8对于三个元素重复这个操作。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。圈出₁₁a₁₂a₁₃。矩阵的行列式不变。不用管它）。计算引用行或列中第三项的i。

4求出2x2矩阵的行列式。

2选择单行或单列。我们把它看成一个2×2矩阵。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，

1选择0最多的引用行或列。